Herbert Böck war bereits bei den Wiener Sängerknaben Sopransolist u.a. in den Bach Kantaten unter Nikolaus Harnoncourt. Von 1984 bis 1989 spielte er als Solooboist im Rundfunksymphonieorchester Wien mit, anschließend war er bis 1998 der Künstlerische Leiter der Wiener Singakademie mit Dirigierverpflichtung am Wiener Konzerthaus. Seit 1989 ist er ebenfalls der Künstlerische Leiter des Wiener Jeunesse Orchestes, des bundesweiten österreichischen Jugendorchesters. An der Universität Mozarteum in Salzburg ist er seit 1995 Professor für Chor- und Ensembleleitung.

Mit dem von ihm gegründeten Kammerchor „Concentus Vocalis“ gewann er zahlreiche Wettbewerbe, u.a. den 1. Preis und Gesamtsieg im Rahmen des Wettbewerbs der Europäischen Rundfunkanstalten EBU „Let the peoples sing“ in Helsinki 1987.